Расчет влияния жесткости промежуточного рельсового скрепления на накопление контактно-усталостных повреждений

«Универсальный механизм» — это программный комплекс, разработанный Брянским государственным университетом (лаборатория вычислительной механики). Он может использоваться для моделирования динамики пространственных систем, состоящих из твердых тел (графических объектов с присвоенными им массами и матрицами инерции), шарниров (элементов, задающих положение твердых тел в пространстве и шарнирные силы) и силовых элементов (специальных элементов, определяющих характер взаимодействия между твердыми телами системы).

Описание и подготовка модели для расчета накопления контактно-усталостных напряжений

Работа с моделью велась в подпрограммах: им ШРОТ — для подготовки модели — для интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих движение модели. В рамках выполнения данной работы использовались два модуля программного комплекса: модуль прогнозирования износа рельсов и модуль расчета контактно-усталостных повреждений рельсов.

Расчет производился в несколько этапов: подготовка модели, построение изношенных профилей рельса в процессе пропуска тоннажа, расчет накопления контактно-усталостных повреждений.

В основу создания моделей легли результаты стендовых испытаний по определению вертикальной и поперечной жесткости различных конструкций рельсовых скреплений. Для исследования были выбраны 4 типа скреплений АРС-4, ЖБР65-Ш, ЖБР-65ПШР, ^-30.

В процессе моделирования в программном комплексе «Универсальный механизм» железнодорожный путь задавался моделью «Инерционного рельса», в которой рельсы представлены как твердые тела под каждым колесом колесной пары. При этом, следует отметить, что в модели рельс рассматривается в бесстыковой зоне. Разработчики программного комплекса рекомендуют использовать эту модель пути для исследования влияния подвижного состава на состояние железнодорожного пути. Промежуточные рельсовые скрепления описывались в модели силовыми элементами — сайлент-блоками (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1 — Схема модели «Инерционного рельса»

Характеристики сайлент-блоков в программном комплексе могут задаваться различным образом, но всегда включают в себя жесткости и демпфирование связей между двумя телами.

В данном случае жесткость сайлент-блоков задавалась по значениям, полученным в результате стендовых испытаний. Эти данные использовались для задания вертикальной (по оси 2) и поперечной (по оси У) жесткостей. Крутильная жесткость в данном расчете задавалась постоянной — равной 5 МН^м/рад. Жесткости скреплений задавались линейными функциями, описанными графически. Примеры задания жесткостей приведены на рисунках 4.2 и 4.3 (для скрепления ^-30 до проведения испытаний).

При этом при моделировании новых скреплений выбирались значения жесткости до проведения циклических испытаний. Для моделирования скреплений, находящихся в эксплуатации, значения жесткости выбирались после циклических испытаний, что соответствует пропущенному тоннажу около 100 млн т брутто.

Рисунок 4.2 — Пример задания поперечной жесткости скрепления ^-30

Рисунок 4.3 — Пример задания вертикальной жесткости скрепления ^-30

Такую поточечную модель сайлент-блока можно описать следующим выражением:

Ми + Си + Ки = {(€), (4.3)

где Ми — матрица масс;

Си — матрица вязкого демпфирования;

Ки — матрица жесткости.

Физический смысл выражения 4.3 представлен на рисунке 4.4. На рисунке изображена схема, описывающая вынужденные демпфированные колебания с одной степенью свободы.

Уравнение (4.3) представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка. Принимая х = е⁵ и решая характеристическое уравнение данной системы, получим решение.

где А и В — постоянные, зависящие от начальных условий.

В полученном выражении значение под знаком квадратного корня характеризует поведение системы с демпфированием. При обращении выражения под знаком корня в ноль, можно получить критическое демпфирование с_с.

Следовательно,

с_с = 2^кт (4.4)

Учитывая, что собственная частота системы равна:

Запишем выражение (4.4) в следующем виде:

с_с = 2тш_п.

Отношение демпфирования к величине критического демпфирования представляет собой степень демпфирования.

В работе учитывалось различие в колебательных процессах, происходящих в рельсовых скреплениях в вертикальной и горизонтальной поперечных плоскостях. По этой причине значение степени демпфирования в вертикальной плоскости принималось равным: ^_г = 0,05, а в горизонтальной поперечной плоскости Су = 0,3. Это различие обусловлено тем, что в вертикальной плоскости на характер колебаний в большей степени влияют резиновые подкладки скреплений, а в горизонтальной поперечной плоскости — характеристики прижимных устройств.

В таблице 4.1 приведены рассчитанные значения вертикального и поперечного демпфирования для различных типов скреплений.

Таблица 4.1 — Расчетные величины демпфирования скреплений

Расчет накопления контактно-усталостных напряжений в рельсах

Расчет накопленных повреждений осуществляется в узлах конечноэлементной сетки фрагмента рельса. При этом принимается, что в каждый момент времени приращение поврежденности не зависит от накопленной поврежденности. Тогда контактно-усталостная поврежденность, накопленная в I-м узле конечно-элементной сетки, определяется по формуле [18].

При этом в случае ^ = 1 наступает начало разрушения рельса, другими словами возникновение выкрашивания рельсов.

Число циклов до появления выкрашивания усталостного характера можно определить, как [19], [20].

о_ед — критерий контактной прочности, характеризующий напряженное состояние в области контакта;

С и т — константы материала, определяемые экспериментально.

При расчетах использовался комбинированный критерий контактноусталостного разрушения [21, 22].

Таким образом, в результате моделирования были рассчитаны контактноусталостные поврежденности (^) для рельсов, уложенных в пути с различными промежуточными рельсовыми скреплениями.

Результаты расчета накопления контактно-усталостных повреждений в рельсах на прямом участке пути

При выполнении расчетов накопления повреждений в рельсах учитывалось изменение свойств рельсовых скреплений в процессе эксплуатации. Это учитывалось изменением жесткостных и демпфирующих свойств скреплений после пропуска тоннажа 100 млн т брутто.

До величины пропущенного тоннажа 100 млн т брутто вертикальные и поперечные жесткости и демпфирование принимались по данным стендовых испытаний и по таблицам 4.1 — 4.2 как значения до испытаний. Проведенные циклические испытания соответствовали величине наработки тоннажа 100 млн т брутто, и дальнейший расчет накопления повреждений проводился с использованием моделей с жесткостными и демпфирующими характеристиками для значений после испытаний. Таким образом, были учтены жесткости скреплений, находящихся в эксплуатации.

Результаты расчета накопленной контактно-усталостной поврежденности для рельсов с различными промежуточными рельсовыми скреплениями на прямом участке пути при суммарном пропуске тоннажа 200 млн т брутто представлены на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 — Зависимость накопленной повреждаемости рельсов от пропущенного тоннажа

Исходя из полученных функциональных зависимостей могут быть экстраполированы значения повреждений для пропущенного тоннажа 700 млн т брутто. Эти значения представлены на диаграмме на рисунке 4.6.

Надо отметить, что производимая методами имитационного моделирования оценка накопления повреждений в рельсах носит по большей части качественный характер[42]. Это обусловлено принятыми допущениями в моделях накопления повреждений и моделях, описывающих характеристики скреплений. Однако, такая оценка позволяет судить о качественной зависимости накопления контактно-усталостных повреждений в рельсах от жесткости промежуточных рельсовых скреплений.

Для сравнения контактно-усталостных повреждений в рельсах при различных скреплениях величина контактно-усталостных повреждений рельсов на скреплениях АРС-4 при пропущенном тоннаже 700 млн т брутто было принято за 1, расчетные величины контактно-усталостных повреждений рельсов на скреплениях ЖБР-65Ш составили 0,97, на скреплениях ЖБР-65ПШР — 1,03, на скреплениях №-30 — 1,07[28].

Из рисунка 4.6 видно, что за период пропущенного тоннажа 200 млн т брутто меньшее количество повреждений было накоплено на рельсах, лежащих в пути с промежуточными рельсовыми скреплениями ЖБР-65Ш. Наибольшее количество повреждений накоплено на рельсах со скреплениями №-30. В целом результаты расчетов показывают, что начало контактноусталостных повреждений рельсов начинается до уровня пропущенного тоннажа 100 млн т брутто.

На рисунке 4.7 приведены эпюры повреждений рельсов с различными промежуточными рельсовыми скреплениями на прямом участке пути при суммарном пропуске тоннажа 200 млн т брутто

Рисунок 4.7 — Эпюры повреждений при пропущенном тоннаже 200 млн т брутто

Другой важной характеристикой контактно-усталостной повреждаемости рельсов является момент начала возникновения выкрашивания. На рисунке 4.8 представлен процесс накопления повреждений до первого разрушения рельсов (начала возникновения выкрашивания), лежащих в пути на прямом участке с различными новыми промежуточными рельсовыми скреплениями. Из рисунка видно, что первое повреждение наступает раньше для скреплений №-30, а позже для скреплений ЖБР-65Ш.60.

На рисунке 4.9 приведены эпюры накопленных повреждений при пропуске тоннажа 100 млн т брутто, другими словами до начала разрушения рельсов. Из рисунка видно, что рельсы на скреплениях АРС-4 и ЖБР-65Ш на этом этапе эксплуатации накапливают меньше повреждений, чем рельсы с промежуточными скреплениями ЖБР-65ПШР и ^-30.

Рисунок 4.9 — Эпюры повреждений при пропущенном тоннаже 100 млн т брутто

На рисунке 4.10 приведены пространственные эпюры повреждений рельсов с различными промежуточными рельсовыми скреплениями, лежащими на прямом участке пути при пропущенном тоннаже 100 млн т брутто.Для того чтобы сравнить характер накопления повреждений для новых скреплений и скреплений, находящихся в эксплуатации после пропуска 100 млн т брутто, по данным расчетов были построены зависимости накопления повреждений от пропущенного тоннажа для обоих случаев. На рисунке 4.11 представлены эти зависимости для различных видов промежуточных рельсовых скреплений.

Приведенные рисунки демонстрируют следующие особенности работы новых и лежащих в пути рельсовых скреплений:

• Рельсы на новых скреплениях АРС-4 на прямом участке пути медленнее накапливают повреждения, чем на скреплениях АРС-4 после пропуска тоннажа 100 млн т брутто;
• Рельсы на новых скреплениях ЖБР-65Ш и ЖБР-65ПШР на прямом участке пути, наоборот, быстрее накапливают повреждения, чем на скреплениях того же типа, но после пропуска тоннажа 100 млн т брутто. Это может быть связано с повышением вертикальной жесткости этих скреплений с пропуском тоннажа с 93 МН/м до 132 и 108 МН/м для скреплений ЖБР-65Ш и ЖБР-65 ПШР соответственно;

Рельсы на скреплениях ^-30 на прямом участке пути изнашиваются практически одинаково, как в случае новых скреплений, так и в случае скреплений после пропуска тоннажа 100 млн т брутто.

Существующие исследования указывают на наличие связи между вертикальной жесткостью рельсовых скреплений и накоплением контактно-усталостных деформаций.

Проведенные расчеты также показали, что снижение вертикальной жесткости рельсовых скреплений позволяет несколько снизить количество накопленных повреждений при одинаковом пропущенном тоннаже.

Этот вывод имеет особенное значение в современных условиях повышения жесткости промежуточных рельсовых скреплений для увеличения их долговечности. Вероятно, при решении данного вопроса необходимо определить рациональные границы повышения вертикальной жесткости скреплений.

Однако, анализ результатов расчета показал также наличие влияния горизонтальной жесткости на интенсивность накопления контактно-усталостных повреждений. В связи с этим, предлагается оценить отношение вертикальной жесткости рельсовых скреплений к горизонтальной жесткости. Результаты такой оценки приведены на рисунке 4.12.

Рисунок 4.12 — Зависимость накопления контактно-усталостной повреждаемости рельсов от отношения вертикальной и поперечной жесткостей промежуточных рельсовых скреплений

Зависимости, представленные на рисунке 4.12, позволяют предположить, что наиболее рациональным отношением вертикальной и поперечной жесткостей промежуточных рельсовых скреплений является соотношение 0,65, при вертикальной жесткости, лежащей в диапазоне от 90 до 140 МН/м, и при поперечной жесткости — в диапазоне от 100 до 320 МН/м.

Результаты расчета накопления контактно-усталостных повреждений в рельсах в кривой

В рамках выполнения диссертационной работы были также проведены расчеты накопления контактно-усталостных повреждений рельсов на участке пути, содержащем кривую, радиусом 650 м. Геометрия кривой обеспечивала движение грузового вагона с нагрузкой 23,5 тс и скоростью 60 км/час с непогашенным ускорением близким к 0 м/с² (возвышение наружного рельса в кривой составляло 70 мм).

Отдельно рассматривалось начало возникновения контактно-усталостных повреждений (выкрашивания) для рельсов, лежащих в кривой, на новых промежуточных рельсовых скреплениях и скреплениях, находящихся в эксплуатации.

Для рельсов на новых рельсовых скреплениях, уложенных в кривой 650 м, первые повреждения согласно результатам расчетов наступают уже при 30 млн т брутто (рисунок 4.13), причем на скреплениях ЖБР-65Ш позже, чем на других типах скреплений.

Рисунок 4.13 — Накопление повреждений рельсов в кривой 650 м

Наибольшее накопленное повреждение были зарегистрированы на рельсах, лежащих в кривой на скреплениях АРС-4. Причем при анализе результатов расчетов накопления контактно-усталостных повреждений рельсов в кривой 650 м на скреплениях, находящихся в эксплуатации, значения накопленных повреждений для скреплений АРС-4 демонстрировали гораздо более интенсивный рост, чем для других скреплений (рисунки 4.14 и 4.15). Такой результат может свидетельствовать о наличие рисков роста контактно-усталостных повреждений в рельсах, лежащих в кривых 650 м и менее, на грузовых линиях, на скреплениях АРС-4 после пропуска тоннажа 100 млн т брутто.

Рисунок 4.14 — Накопление повреждения рельсов в кривой 650 м на скреплениях, находящихся в эксплуатации

При этом из рисунка 4.14 видно, что накопление повреждений рельсов в кривых 650 м после пропуска 100 млн т брутто начинается позже всего на скреплениях ^-30.

Таким образом, результаты расчетов подтверждают целесообразность существующей сферы применения скреплений АРС-4 и позволяют предположить возможность расширения сферы рационального применения скреплений ^-30.

Накопленное контактно-усталостное повреждение после пропуска 700 млн. тонн брутто

Рисунок 4.15 — Накопленное повреждение рельсов в кривой радиусом 650 м после пропуска 700 млн т брутто

Исходя из полученных функциональных зависимостей накопления контактно-усталостных повреждений рельсов от пропущенного тоннажа могут быть экстраполированы значения повреждений для пропущенного тоннажа 700 млн т брутто. Эти значения представлены на диаграмме на рисунке 4.15.

Аналогично рассмотренному случаю для прямого участка пути, контактно-усталостные повреждения рельсов в кривой радиусом 650 м на скреплениях АРС-4 при пропущенном тоннаже 700 млн т брутто приняты условно за 1, расчетные коэффициенты контактно-усталостных повреждений рельсов на скреплениях ЖБР-65Ш составили 0,14, на скреплениях ЖБР- 65ПШР — 0,17, на скреплениях ^-30 — 0,06.

Рисунок 4.16 — Эпюры накопления повреждений при тоннаже свыше 100 млн т брутто в кривой 650 м

Влияние крутильной жесткости узла скрепления на контактно-усталостные повреждения рельсов

В предыдущих расчетах не рассматривалось влияние на контактно-усталостные повреждения рельсов жесткости промежуточных рельсовых скреплений на кручение вокруг продольной оси.

Современные отечественные нормативные документы не нормируют крутильную жесткость скреплений, хотя в зарубежной практике этот параметр имеет свои нормативные значения.

В рамках диссертационной работы были проведены расчеты по установлению влияния на контактно-усталостные повреждения рельсов изменения крутильной жесткости скреплений.

Рисунок 4.17 — Влияние крутильной жесткости скреплений на накопление контактно-усталостных повреждений

На рисунке 4.17 представлены зависимости накопления контактно-усталостных повреждений в рельсах от пропущенного тоннажа при различной крутильной жесткости скреплений ЖБР-65Ш. Расчеты показывают, что снижение крутильной жесткости ведет к заметному росту контактно-усталостных повреждений в рельсах.

Наибольший рост контактно-усталостных повреждений был зарегистрирован при крутильной жесткости равной 0,13 и 0,07 МНм/рад. В «зависимость устойчивости бесстыкового пути от типов промежуточных рельсовых скреплений и условий их эксплуатации» [24] указано, что такая крутильная жесткость соответствует затяжке клеммных болтов скрепления ЖБР-65Ш до 50-100 Нм.

Зависимость максимальной накопленной контактно-усталостной повреждаемости рельсов от крутильной жесткости рельсовых скреплений ЖБР-65Ш при пропущенном тоннаже 100 млн т брутто представлена на рисунке 4.18.

Рисунок 4.18 — Зависимость максимальной накопленной контактно-усталостной повреждаемости рельсов от крутильной жесткости рельсовых скреплений при пропущенном тоннаже 100 млн т брутто

Из рисунка видно, что величина крутильной жесткости промежуточных рельсовых скреплений существенно влияет на интенсивность накопления контактно-усталостных повреждений в рельсах. Согласно расчетам, при уменьшении крутильной жесткости скреплений, контактно-усталостные повреждения в рельсах увеличиваются, причем интенсивность их роста становится больше после повышения крутильной жесткости более 1 МНм/рад.

Выводы

В результате расчетов влияния жесткости промежуточных рельсовых скреплений на накопление контактно-усталостных повреждений в рельсах можно сделать следующие выводы:

• Результаты расчетов в целом хорошо согласуются с результатами ранее проведенных исследований.
• Повышение вертикальной жесткости рельсовых скреплений может приводить к росту контактно-усталостных повреждений в рельсах. Это обуславливает необходимость определения рациональных границ повышения вертикальной жесткости скреплений поскольку необходим поиск оптимального сочетания срока службы рельсов и долговечности рельсовых скреплений (равноресурсность конструкции верхнего строения пути) .
• На накопление контактно-усталостных повреждений в рельсах влияет соотношение вертикальной и поперечной жесткостей рельсового скрепления.
• Наименьшие значения накопления контактно-усталостных повреждений рельсов на прямом участке пути были получены при скреплениях ЖБР-65Ш и АРС-4.
• Влияние на эксплуатационные причины возникновения и развития дефектов в рельсах и снижение количества ДР и ОДР возможно за счет рационального использования промежуточных рельсовых скреплений и оптимизации значений их основных характеристик.
• В результате моделирования было установлено, что наименьшие значения накопления контактно-усталостных повреждений рельсов в кривой 650 м были получены при скреплениях ЖБР-65Ш и ^-30.
• Результатами расчетов подтверждена существующая сфера применения скреплений АРС-4 и отмечена возможность расширения сферы рационального применения скреплений ^-30 за счет применения в кривых радиусом от 350 до 650 м.
• Влияние на накопление контактно-усталостных повреждений в рельсах крутильной жесткости рельсовых скреплений является значительным, по этой причине целесообразно дополнить нормативную базу рельсовых скреплений параметром их крутильной жесткости. В целом, развитие стандартов в области промежуточных рельсовых скреплений должно учитывать жесткость скреплений на кручение и динамическую жесткость, как это реализовано в Европейских стандартах и было установлено техническими требованиями к промежуточным рельсовым скреплениям ЦП 1-86 [17].
• — Необходима актуализация действующих «Сфер рационального применения промежуточных рельсовых скреплений на сети дорог ОАО «РЖД», установленных распоряжением ОАО «РЖД» 28.06.2018 г №1362/р на основании результатов расчетов, а также стендовых и эксплуатационных испытаний скреплений различных конструкций, проведенных в последние пять лет.

Список Литературы

• Гапанович, В. А. Система адаптивного управления техническим содержанием инфраструктуры железнодорожного транспорта (проект УРРАН) /В. А. Гапанович, И. Б. Шубинский, Е. Н. Розенберг, А. М. Замышляев //Надежность. — 2015. — № 2. — С. 4
• Гапанович, В.А. Инфраструктура в условиях интенсификации перевозок/ В.А. Гапанович, В.О. Певзнер, О.А. Суслов [и др.] //Железнодорожный транспорт. — 2016. — №. 3. — С. 16-20.
• Ашпиз, Е.С. Развитие системы мониторинга пути / Е.С. Ашпиз //Путь и путевое хозяйство. — №4. — 2015. — С.30-32
• Акимов В. А Надежность технических систем и техногенный риск:учебное пособие. / Акимов В. А., Лапин В. Л., Попов В. М., Пучков В. А.,Томаков В. И., Фалеев М. И. // Изд.: Финансовый издательский дом «Деловойэкспресс». — Москва. — 2002. — 368 с
• Виноградов В. В., Никонов А. М., Яковлева Т. Г. и др. Расчеты и проектирование железнодорожного пути: учебное пособие для студентов вузов ж.-д. транспорта. / В. В. Виноградов, А. М. Никонов // М.: Маршрут, — 2003.- 486 с.
• Универсальный механизм. Моделирование динамики железнодорожных экипажей. Руководство пользователя / Лаборатория вычислительной механики БГТУ. — ЦКЬ: 11Пр:А\у\у\у.ит1аЬ.ги (дата обращения 16.08.2020).
• Карпущенко, Н. И. Математическая модель оценки интенсивности бокового износа рельсов / Н. И. Карпущенко // Путь и путевое хозяйство. — 1996. -Ыо 11. — С. 14-17
• Андриевский, С. М. Боковой износ рельсов на кривых /С. М. Андриевский // Труды ВНИИЖТ. — Вып. 207. — Москва, 1961. — 128 с.